Физика

Часть I. Механика. Молекулярная физика. Элементы квантовой механики

1. Кинематика материальной точки. Система отсчета (СО); траектория и способы ее задания; путь; перемещение. Скорость. Ускорение. Разложение ускорения на нормальное и тангенциальное.

2. Динамика материальной точки. 1-й закон Ньютона; инерциальные СО; преобразования Галилея. Сила. Масса. 2-й закон Ньютона как дифференциальное уравнение движения. Примеры его решения: свободное падение; вывод формулы зависимости скорости падения шарика от времени в вязкой жидкости. Метод Ньютона приближенного решения уравнений движения. 3-й закон Ньютона.

   Силы в ньютоновской механике. Виды взаимодействий. Гравитационные силы: закон всемирного тяготения; инертная и гравитационная массы; 1-я космическая скорость; вес тела. Упругая сила деформированной пружины. Деформации и напряжения. Зависимость напряжения от деформации. Простейшие упругие деформации (растяжение-сжатие, сдвиг, изгиб, кручение) и закон Гука для них. Закон Гука для деформации растяжения-сжатия в дифференциальной форме. Энергия упругой деформации. Силы сухого (покоя и скольжения) и жидкого трения.

3. Динамика системы материальных точек. Центр масс. Теорема о движении центра масс. Импульс. Законы изменения и сохранения импульса. Моменты силы и импульса относительно точки и оси. Законы изменения и сохранения момента импульса. Работа. Кинетическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Потенциальные силы. Потенциальная энергия, ее вычисление для силы тяготения и упругих сил. Законы изменения и сохранения механической энергии. Потенциальные кривые. 2-я космическая скорость.

4. Механика абсолютно твердого тела. Понятие о степенях свободы. Кинематика поступательного, вращательного и плоского движений. Угловые скорость и ускорение. Теорема о движении центра масс твердого тела. Связь между моментом импульса вращающегося твердого тела и угловой скоростью. Момент инерции тела относительно оси, примеры его вычисления. Теорема Гюйгенса — Штейнера о параллельных осях. Уравнение движения для вращения тела относительно оси (уравнение моментов). Примеры проявления закона сохранения момента импульса в опытах с вращающимися телами. Кинетическая энергия вращающегося тела. Прецессия гироскопа. Динамика плоского движения.

5. Элементы гидродинамики. Понятие о турбулентном, ламинарном и стационарном течениях жидкости. Поле скоростей, линии и трубки тока. Поток и циркуляция вектора скорости. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли и следствия из него: подъемная сила крыла, эффект Магнуса. Силы внутреннего трения, формула Ньютона. Течение вязкой жидкости по трубе: распределение скоростей по сечению трубы; расход жидкости (формула Пуазейля). Число Рейнольдса.

6. Неинерциальные системы отсчета. Сложение малых перемещений, скоростей и ускорений при поступательном и непоступательном движении систем отсчета друг относительно друга. Ускорение Кориолиса (без вывода). Уравнение движения материальной точки в равноускоренной неинерциальной СО. Силы инерции. Принцип эквивалентности. Невесомость. Уравнение движения материальной точки в равномерно вращающейся неинерциальной СО. Центробежная и кориолисова силы инерции, примеры их проявления.

7. Кинематика колебательного процесса. Понятие о колебаниях. Гармонические колебания: формула и характеристики (период, частота, круговая частота, амплитуда, фаза). Векторная диаграмма гармонического колебания. Сложение двух гармонических колебаний: сонаправленных с одинаковыми и близкими частотами (биения) и взаимно перпендикулярных с одинаковыми и кратными частотами (фигуры Лиссажу). Понятие о разложении Фурье.

8. Динамика колебательного процесса. Свободные гармонические колебания (уравнение движения и его решение) для пружинного, физического и математического маятников. Оборотный маятник. Колебания связанных систем. Затухающие колебания: уравнение движения и формула (без вывода). Коэффициент, декремент и логарифмический декремент затухания. Апериодический режим. Вынужденные колебания (уравнение движения и его решение). Явление резонанса. Амплитудные и фазовые резонансные кривые.

9. Кинематика волнового процесса. Понятие о бегущей волне. Формула волны, распространяющейся вдоль оси Ох. Дифференциальное волновое уравнение. Фронт волны, волновые поверхности, лучи. Формулы гармонической (монохроматической) плоской и сферической волн. Длина волны и волновое число. Кинематика стоячей волны.

10. Динамика волнового процесса. Вывод дифференциального волнового уравнения: для продольной упругой волны в тонком стержне; для поперечной волны в натянутой струне. Стоячие волны как собственные колебания струны. Звуковые волны. Эффект Доплера. Энергия упругих волн.

11. Молекулярная физика. Термодинамический и статистический подходы к изучению свойств системы многих частиц. Понятие о состоянии термодинамической системы. Опытные газовые законы: законы Бойля — Мариотта, Шарля, Гей-Люссака. Уравнение состояния идеального газа. Модель идеального газа.

    Средние значения микроскопических величин. Поток молекул (число частиц) через поверхность. Размеры молекул. Столкновения. Длина свободного пробега молекул. Давление газа на стенку сосуда (основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов).

    Средняя скорость молекул газа. Степени свободы молекулы. Средняя энергия молекул газа. Закон о равнораспределение энергии по степеням свободы. Распределение молекул по скоростям (распределение Максвелла) (без вывода). Барометрическая формула. Распределение молекул в поле потенциальных сил (распределение Больцмана)

12. Элементы квантовой механики. Корпускулярно волновой дуализм в оптике. Гипотеза де Бройля. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Ψ-функция частицы, ее физический смысл. Уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечными стенками. Квантование физических величин. Собственные значения физических величин. Понятие о квантовых числах, характеризующих состояние электрона в атоме водорода. Энергетические и оптические спектры водородоподобных атомов.

Часть II. Электромагнетизм. Волновая оптика

1. Электростатическое поле в вакууме. Электрический заряд. Закон Кулона. Напряженность. Напряженность поля точечного заряда. Принцип суперпозиции. Линии напряженности. Поток напряженности. Теорема Гаусса. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости и сферически симметрично распределенного заряда. Потенциал. Потенциал поля точечного заряда. Физический смысл разности потенциалов. Теорема о циркуляции напряженности. Связь между напряженностью и потенциалом.

2. Электростатическое поле при наличии вещества. Условия равновесия зарядов на проводниках. Связь между напряженностью у поверхности проводника и поверхностной плотностью заряда. Емкость проводника. Емкость шара. Теория плоского конденсатора. Энергия электрического поля.

   Электрическое поле статического диполя. Поведение диполя во внешнем электростатическом поле. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации, его зависимость от напряженности поля. Связь между поляризационными зарядами и вектором поляризации. Теорема Гаусса при наличии диэлектриков. Электрическое смещение (электрическая индукция). Диэлектрические восприимчивость и проницаемость вещества.

3. Постоянное магнитное поле токов в вакууме. Магнитная индукция. Элемент тока. Формула Био — Савара — Лапласа. Принцип суперпозиции. Поле прямого и кругового токов. Магнитный момент контура с током. Уравнения постоянного магнитного поля в вакууме в интегральной форме (теоремы о потоке и циркуляции магнитной индукции). Поле бесконечно длинного соленоида. Взаимодействие параллельных проводников с током. Действие магнитного поля на контур с током. Сила Лоренца. Движение зарядов в магнитном поле.

4. Постоянное магнитное поле при наличии вещества. Намагничивание вещества. Вектор намагничивания, его связь с молекулярными токами. Теорема о циркуляции при наличии магнетиков. Напряженность магнитного поля, ее физический смысл. Зависимость вектора намагничивания от напряженности поля. Магнитные восприимчивость и проницаемость.

5. Квазистационарные электрические токи. Сила и плотность тока. ЭДС и напряжение. Законы Ома для участков цепи без ЭДС и с ЭДС (в интегральной и дифференциальной формах) и для всей цепи. Сопротивление, удельное сопротивление и электропроводность. Закон Джоуля — Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

   Условие квазистационарности. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Токи Фуко. Самоиндукция. Индуктивность. Индуктивность длинного соленоида. Взаимная индукция. Энергия магнитного поля. Основное дифференциальное уравнение цепи квазистационарного тока.

   Синусоидальный ток. Законы Ома для участков цепи с R, L и C и для всей цепи. Энергия и мощность в цепи переменного тока. Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания в колебательном контуре. Резонанс напряжений. Добротность колебательного контура.

6. Электромагнитное поле и электромагнитные волны. Теория Максвелла: две гипотезы Максвелла, их математические выражения. Ток смещения. Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Общие свойства электромагнитных волн, скорость их распространения в диэлектрической среде. Показатель преломления. Формула плоской, линейно поляризованной гармонической (монохроматической) электромагнитной волны. Вектор Умова — Пойнтинга. Интенсивность. Излучение элементарного диполя.

7. Интерференция света. Понятие об интерференции волн. Когерентность как условие интерференции. Интерференционная картина от двух точечных монохроматических источников света. Оптическая разность хода. Примеры интерференционных схем. Влияние размеров источника света и степени его монохроматичности на интерференционную картину. Интерференция в тонких пленках (полосы равного наклона и равной толщины). Применение интерференции света.

8. Дифракция света. Понятие о дифракции. Принцип Гюйгенса — Френеля. Методы зон Френеля и векторных диаграмм. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка в монохроматическом свете. Дифракционная решетка как спектральный аппарат. Дисперсия и разрешающая способность решетки.

9. Поляризация света. Свет естественный, линейно поляризованный и частично поляризованный. Закон Малюса. Оптическая анизотропия двоякопреломляющих кристаллов. Эллипсоид показателя преломления. Объяснение возникновения обыкновенной и необыкновенной вторичных волн в одноосном двоякопреломляющем кристалле. Построения Гюйгенса для одноосных кристаллов. Принцип действия простейших поляризационных устройств. Интерференция поляризованных лучей. Искусственная оптическая анизотропия. Явления Керра и Коттона — Мутона. Вращение плоскости поляризации. Эффект Фарадея. Поляризация при отражении и преломлении на границе раздела изотропных диэлектриков. Закон Брюстера.

10. Взаимодействие света с веществом (волновая теория). Модель осцилляторов. Элементарная теория дисперсии. Поглощение света. Рассеяние света.

1. Д. В. Белов. Механика: уч. пособие. М.: Физический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, 1998.
2. Д. В. Белов. Электромагнетизм и волновая оптика: уч. пособие. М.: Изд-во МГУ, 1994.
3. И. В. Савельев, Курс общей физики. М.: Наука, 1998.
4. Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т. 3. Электричество. М.: Наука, 1983.
5. А. Н. Матвеев. Молекулярная физика: уч. пособие для студентов вузов. М.: Оникс: Мир и Образование, 2006.
6. А. Н. Матвеев. Электричество и магнетизм: уч. пособие для студентов вузов. М.: Оникс: Мир и Образование, 2005.
7. Д. Д. Гуло, Г. Е. Пустовалов. Молекулярная физика. М.: Изд-во МГУ, 1983.