Теория фазовых переходов
 +7 (495) 939-20-03
 kofms@phys.msu.ru

Спецкурсы

Теория фазовых переходов

Введите что-нибудь для фильтрации.

Лекторы

Владимир Николаевич Манцевич

кафедра физики полупроводников и криоэлектроники

Профессор, д.ф.-м.н.

Павел Вячеславович Ратников

ИОФ РАН

Научный сотрудник, к.ф.-м.н.

Аннотация

Цель курса — обеспечение теоретической подготовки в области исследования свойств вещества, находящихся в разном агрегатном состоянии. В ходе обучения магистры получат знания об основных понятиях фазовых переходов в физике конденсированного состояния, ознакомятся с основными теоретическими подходами, используемыми для описания фазовых переходов, научатся анализировать свойства систем вблизи фазовых переходов.

Программа курса

  1. Метод молекулярного поля. Модель Изинга.
    Магнитные фазовые переходы и теория эффективного молекулярного поля Кюри-Вейса. Термодинамика модели Изинга в приближении среднего поля. (намагниченность, критическая температура, теплоемкость). Точное решение в одномерном и двумерном случае.
  2. Теория фазовых переходов Ландау.
    Разложение Ландау. Параметр порядка и симметрия. Основные результаты теории Ландау. Влияние внешнего магнитного поля на фазовый переход. Термодинамическая теория флуктуаций. Корреляционная функция флуктуаций параметра порядка. Радиус корреляции. Природа критической универсальности. Аномалия теплоемкости в рамках теории Орнштейна-Цернике. Межфазное натяжение в рамках теории самосогласованного поля. Критическая адсорбция. Критерий применимости теории самосогласованного поля (критерий Гинзбурга).
  3. Фазовые переходы первого рода.
    Теория Ландау для фазовых переходов 1-го рода. Примеры фазовых переходов 1-го рода. Фазовые переходы в жидких кристаллах: нематики, смектики. Взаимодействие параметров порядка. Критические точки высшего порядка: бикритическая, трикритическая, поликритическая.
  4. Флуктуации параметра порядка.
    Физическая причина нарушения теории Ландау. Разложение термодинамического потенциала в неоднородном случае. Флуктуации параметра порядка и их корреляционная функция. Корреляционная длина и ее критический индекс. Отсутствие дальнего порядка в низкоразмерных системах.
  5. Фазовые переходы второго рода.
    Термодинамика сверхпроводящего перехода.
  6. Масштабные преобразования Каданова.
    Соотношения скейлинга. Критические показатели. Масштабная инвариантность, взаимодействие флуктуаций. Корреляционная длина и гипотеза подобия. Построение Каданова, масштабное преобразование и анализ размерностей. Вывод основных соотношений между критическими показателями. Сравнение с экспериментом. Универсальность критического поведения. 
  7. Критические и закритические явления.
    Критические и закритические явления. Фазовые переходы в растворах Не4 — Не3.
  8. Метод ренормализационной группы.
    Гамильтониан Гинзбурга — Ландау. Определение ренормализационной группы, неподвижная точка, критическая поверхность. Гауссова неподвижная точка и линеаризация ренормализационной группы. Ренормгруппа в пространстве размерности 4-эпсилон. Ренормгрупповой анализ одномерной и двумерной моделей Изинга.

Литература

Основная

  • В. Л. Матухин, В. Л. Ермаков. Физика твердого тела. СПб.: Издательство «Лань». 2010. 224 с.
  • Г. И. Епифанов. Физика твердого тела. СПб.: Издательство «Лань». 2011. 288 с.
  • Ю. А. Стрекалов, Н. А. Тенякова. Физика твердого тела. М.: РИОР: Инфра-М. 2018. 307 с.

Дополнительная

  • Л. Д. Ландау, А. И. Ахиезер., Е.М. Лифшиц. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. М.: КДУ, Добросвет, 2011. 340 с.

Другие спецкурсы программы