Сверхпроводимость

1. Введение в сверхпроводимость.
   Основные свойства сверхпроводников. Ток без сопротивления. Выталкивание магнитного поля. Эффект Мейсснера. Термодинамика сверхпроводников. Несколько слов об истории и приложениях. Магниты, провода, левитация, криоэлектроника.
2. Теория Лондонов.
   Жесткость фазы сверхпроводящих электронов. Свободная энергия сверхпроводника. Линейная электродинамика сверхпроводника. Простейшие примеры. Тонкая пленка в параллельном магнитном поле. Метод изображений. Принцип замыкания. Кинетическая индуктивность.
3. Феноменологическая теория Ландау для фазовых переходов II рода. Теория Гинзбурга — Ландау.
   Параметр порядка. Примеры. Уравнения на параметр порядка. Параметр порядка для сверхпроводящих электронов. Уравнения Гинзбурга — Ландау. Граничные условия.
4. Базовые задачи теории Гинзбурга — Ландау.
   Задача определения критической температуры. Критическая температуры тонкой пленки, покрытой нормальным металлом. Критическая температура сверхпроводника в однородном магнитном поле. Эффект Литтла — Паркса. Задача о критических полях и токах для пленки. Промежуточное состояние сверхпроводника. Задача об энергии границы раздела свехпроводящей и нормальной фазы. Эффект близости.
5. Сверхпроводники первого и второго рода. Физика абрикосовских вихрей.
   Изолированный вихрь. Распределение магнитного поля и параметра порядка. Нижнее и верхнее критические поля. Взаимодействие вихрей. Барьер Бина —  Ливингстона. Вихревая решетка. Решение для вихревой решетки в сильных магнитных полях. Пиннинг вихрей. Движение вихрей. Модель Бардина — Стефена. Крип потока.
6. Введение в микроскопическую теорию сверхпроводимости (Бардина — Купера — Шриффера).
   Электрон-фононное взаимодействие. Притяжение электронов. Задача Купера. Гамильтониан теории БКШ. Среднее поле. Аномальные средние. Преобразование Боголюбова. Волновая функция основного состояния сверхпроводника. Квазичастицы в сверхпроводниках. Сверхпроводящая щель. Плотность состояний. Основные экспериментальные следствия теории Бардина — Купера — Шриффера (БКШ). Затухание ультразвука. Ядерная релаксация. Изотоп-эффект. Теплоемкость.
7. Микроскопическая теория неоднородных сверхпроводящих состояний.
   Теория Боголюбова — де Жена. Нормальные и аномальные функции Грина. Уравнения Горькова. Вывод теории Гинзбурга — Ландау. Квазиклассическое приближение в теории сверхпроводимости. Уравнения Эйленбергера и Узаделя.
8. Примеси в сверхпроводниках.
   Теорема Андерсона. Немагнитные и магнитные примеси. Влияние на длину когерентности, глубину проникновения магнитного поля, критическую температуру, плотность состояний, критические поля.
9. Электродинамика сверхпроводников.
   Импеданс сверхпроводника. Феноменологическая и микроскопическая теория. Поглощение электромагнитных волн. Нелокальная электродинамика Пиппарда.
10. Контакты сверхпроводник — нормальный металл. Андреевское отражение.
    Вольт-амперные характеристики. Влияние потенциальных барьеров и беспорядка.
11. Эффект Джозефсона.
    Феноменологическая и микроскопическая теории. Различные типы контактов: сверхпроводник — изолятор — сверхпроводник, сверхпроводник — нормальный металл — сверхпроводник. Андреевские уровни. Вычисление тока. Ступеньки Шапиро. Уравнение Феррелла-Прейнджа. Джозефсоновские вихри. СКВИД.
12. Некоторые неравновесные и нестационарные эффекты в сверхпроводниках.
    Нестационарная теория Гинзбурга — Ландау. Протекание тока через границу сверхпроводник — нормальный металл. Центры проскальзывания фазы. Транспорт тепла.

Основная

• А. А. Абрикосов, Основы теории металлов, Физматлит (2010).
• В. В. Шмидт, Введение в физику сверхпроводников, МЦНМО (2000)
• М. Тинкхам, Введение в сверхпроводимость, Атомиздат (1980)
• Де Жен П., Сверхпроводимость металлов и сплавов, М.: Мир (1968)
• Сан-Жам Д., Сарма Г., Томас Е. Сверхпроводимость второго рода, Мир (1970)
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Статистическая физика часть 2, Т.9, Теоретическая физика в 10 томах, М.: Наука. (1978)
• А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский, Методы квантовой теории поля в статистической физике, М.: Добросвет (2006)

Дополнительная

• А. В. Свидзинский, Пространственно неоднородные задачи теории сверхпроводимости, М. : Наука (1982)
• В. П. Минеев, К. В. Самохин, Введение в теорию необычной сверхпроводимости, Изд-во МФТИ (1998)
• Ketterson J.B., Song S.N., Superconductivity. Cambridge University Press (1999)
• Дж.Шриффер, Теория сверхпроводимости, М. Наука (1970)
• А. А. Варламов, А. И. Ларкин, Теория флуктуаций в сверхпроводниках, Издательство: Добросвет (2007)