Теория магнитных явлений в твердых телах
 +7 (495) 939-20-03
 kofms@phys.msu.ru

Спецкурсы

Теория магнитных явлений в твердых телах

Введите что-нибудь для фильтрации.

Лектор

Павел Вячеславович Ратников

ИОФ РАН

Научный сотрудник, к.ф.-м.н.

Аннотация

Цель курса — дать общие теоретические и практические знания в области магнитных явлений и фазовых переходов в твердом теле. Задача курса — расширить кругозор студентов, познакомив их с одним из наиболее развитых и сложных разделов современной физики, а также на примере исследований магнитных явлений дать студентам необходимый теоретический аппарат для решения ряда стандартных задач. Курс имеет теоретическую направленность.

Программа курса

  1. Введение в магнетизм
    Классификация магнетиков. Диамагнетики и парамагнетики. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм. Магнитный момент ионов в твердом теле. Классическое рассмотрение диамагнетизма. Квантовомеханическое рассмотрение диамагнетизма. Диамагнетизм молекул (теория Ван Флека). Квантовая теория парамагнетизма.
  2. Теория среднего поля
    Модельный гамильтониан с взаимодействием плотность — плотность и спинов электронов с внешним магнитным полем. Термодинамика в приближении среднего поля (удельная свободная энергия, среднее число частиц, намагниченность). Стонеровское усиление и стонеровская неустойчивость. Антиферромагнетизм.
  3. Приближения Хартри и Хартри — Фока
    Одноэлектронное уравнение Шредингера. Выбор потенциала. Недостатки приближения Хартри. Необходимость учета обменного взаимодействия. Приближение Хартри — Фока. Пример использования приближения Хартри — Фока — свободный электронный газ.
  4. Обменное взаимодействие
    Гамильтониан двухэлектронной системы. Теорема об основном состоянии двухэлектронной системы. Приближение независимых электронов. Приближение Гайтлера — Лондона. Синглет-триплетное расщепление (обменное расщепление).
  5. Спиновый гамильтониан
    Построение спинового гамильтониана как эффективного гамильтониана для двух электронов. Гамильтониан Гейзенберга. Основное состояние ферромагнетика. Основное состояние антиферромагнетика. Понятие спиновой волны. Магноны.
  6. Одномерная модель Изинга
    Определение одномерной модели Изинга. Статистическая сумма и термодинамические величины. Метод матрицы переноса (метод Крамерса — Ванье). Вывод о невозможности ферромагнитного упорядочения.
  7. Двумерная модель Изинга
    Определение двумерной модели Изинга. Тороидальное граничное условие. Полная энергия решетки с заданной конфигурацией спинов. Статистическая сумма. Нахождение матрицы переноса. Решение Онсагера в отсутствии внешнего магнитного поля.

Литература

Основная

  • Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, М.: Наука (1978).
  • Н. Ашкрофт, Н. Мермин, Физика твердого тела, М.: Мир (1979).
  • К. Хуанг, Статистическая механика, М.: Мир (1966).

Дополнительная

  • Lectures Notes. Chapter 4. Magnetism. https://studylib.net/doc/10899981/
  • A.S.T. Pires, Theoretical Tools for Spin Models in Magnetic Systems, IOP Publishing, Bristol, UK (2021).

Другие спецкурсы программы