Теория сильно коррелированных систем

Аннотация

Цель курса — дать практические знания в области физики систем с сильно коррелированными электронами и новых магнитных материалов. Исследование систем с сильными межэлектронными корреляциями является одним из наиболее актуальных направлений современной физики конденсированного состояния вещества. К этому классу систем относятся такие разнообразные материалы, как магнитные оксиды и халькогениды, купратные сверхпроводники, соединения с тяжёлыми фермионами, низкоразмерные металлооксиды. Отличительная особенность подобных материалов состоит в тесной взаимосвязи спиновых, зарядовых и орбитальных степеней свободы, а также богатство их фазовой диаграммы, привлекающих к ним интерес, как с точки зрения фундаментальной физики, так и возможных приложений. Для нахождения общих закономерностей поведения систем с сильно коррелированными электронами требуется разработка надёжного теоретического аппарата, позволяющего с высокой степенью достоверности моделировать их физические характеристики. Задача курса — расширить кругозор студентов, познакомив их с одним из прорывных и наиболее популярных направлений современной физики, а также на примере исследований межэлектронных корреляций — дать студентам необходимый теоретический аппарат для анализа электронной структуры современных функциональных материалов и нетривиальных эффектов, обусловленных межэлектронным взаимодействием.

Программа курса

Локализованные и коллективизированные электроны в твёрдых телах

Коллективизированные электроны, зонная теория;
Модель Хаббарда и моттовские диэлектрики;
Магнетизм моттовских диэлектриков;
Допированные моттовские диэлектрики и электронное фазовое расслоение;

Изолированные ионы переходных металлов

Элементы атомной физики;
Правила Хунда;
Спин-орбитальное взаимодействие;

Ионы переходных металлов в кристаллах

Расщепление электронных уровней в кристаллическом поле;
Эффект Яна — Теллера для изолированных ионов;
Высоко- и низкоспиновые состояния;
Общие принципы формирования электронной структуры соединений переходных металлов;

Диэлектрики с переносом заряда

Общее понятие о диэлектриках с переносом заряда, сравнение с моттовскими диэлектриками;
Обменное взаимодействие в диэлектриках с переносом заряда;
Системы с малой и отрицательной зарядовой щелью;
Синглеты Жанга — Райса;

Механизмы обменного взаимодействия, магнитные структуры

Сверхобмен в магнитных диэлектриках, правила Гудинафа — Канамори — Андерсона;
Двойной обмен;
Роль спин-орбитального взаимодействия: магнитная анизотропия, магнитострикция, слабый ферромагнетизм;
Системы с незамороженным орбитальным моментом;
Магнитное упорядочение в некоторых типичных структурах;
Фрустрированные магнетики;
Различные магнитные текстуры;
Переходы с изменением спинового состояния;

Кооперативный эффект Яна — Теллера и орбитальное упорядочение

Орбитальное вырождение и искажения кристаллической решётки;
Решёточный и обменный механизмы орбитального упорядочения;
Типичные примеры орбитального упорядочения;
Орбитальные возбуждения;
Квантовые флуктуации в системах с орбиталями, орбитальная жидкость;

Зарядовое упорядочение в соединениях переходных металлов

Зарядовое упорядочение при половинном допировании;
Зарядовое упорядочение при отклонении от половинного допирования, неоднородные зарядовые состояния;
Волны зарядовой плотности и полосчатые структуры;
Зарядовое упорядочение во фрустрированных системах;

Сегнетоэлектрики и мультиферроики

Различные типы сегнетоэлектриков;
Магнитоэлектрический эффект;
Мультиферроики;

Роль допирования в системах с сильно коррелированными электронами

Модель Хаббарда при произвольном заполнении электронных зон: магнитная фазовая диаграмма и фазовое расслоение;
Характерные примеры допированных систем: манганиты с колоссальным магнитосопротивлением, кобальтиты, купраты;
Фазовое расслоение и неоднородные орбитальные и спиновые состояния;

Переходы металл — диэлектрик

Различные типы переходов металл — диэлектрик: переходы Мотта и Андерсона;
Примеры переходов металл — диэлектрик: окислы ванадия и титана и другие соединения переходных металлов;
Теоретическое описание переходов Мотта;
Переходы металл — диэлектрик в системах с различными электронными конфигурациями;
Переходы металл — диэлектрик в системах с переносом заряда;
Формирование кластеров молекулярных орбиталей и «частичные» переходы Мотта;

Эффект Кондо, смешанная валентность, тяжёлые фермионы

Основные черты систем с f-электронами;
Локализованные магнитные моменты в металлах;
Эффект Кондо;
Соединения с тяжёлыми фермионами и смешанная валентность;

Литература

Основная

Киттель Ч., Введение в физику твёрдого тела. М.: Наука, 1978. – 792 с.
Кульбачинский В.А., Физика наносистем. М.: Физматлит, 2022. – 768 с.
Ирхин В.Ю., Ирхин В.Ю., Электронная структура, физические свойства и корреляционные эффекты в d- и f-металлах и их соединениях. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. – 472 с.
Изюмов Ю.А., Анисимов В.И., Электронная структура соединений с сильными корреляциями. М. - Ижевск: НИЦ РХД, 2008. – 376 с.

Дополнительная

Khomskii D.I., Transition metal compounds. Cambridge University Press, 2014. – 485 p.
Kagan M.Yu., Kugel K.I., Rakhmanov A.L., Electronic phase separation: recent progress in the old problem, Physics Reports, v. 916, pp. 1–106 (2021).
М.Ю. Каган, К.И. Кугель, Неоднородные зарядовые состояния и фазовое расслоение в манганитах", Успехи физических наук, т. 171, No. 6, с. 577–596 (2001).
Kuzian R., Methods of modeling of strongly correlated electron systems, Nanotechnology, v. 13, No. 2, id. 238 (2023). – 34 p.

Другие спецкурсы программы

Спецкурсы