Спецкурсы
Электродинамика фотонных структур
Лектор
Сергей Григорьевич Тиходеев
Профессор, д.ф.-м.н., член-корреспондент РАН
Аннотация
Цель курса — дать практические знания в области электродинамики фотонных наноструктур.
В течение последних 15—20 лет интенсивно развивалась линейная и нелинейная оптика наноструктурированных фотонных структур, таких как фотонные кристаллы и метаматериалы, включая структуры металл/диэлектрик (т. н. наноплазмонные структуры) и диэлектрик/диэлектрик. Для теоретического описания оптических свойств таких структур были разработаны разнообразные теоретические методы. Данный теоретический курс посвящен одному из наиболее разработанных методов решения уравнений Максвелла для слоистых периодически-наноструктурированных сред типа фотонных кристаллов и метаматериалов — метод фурье-модального разложения и оптической матрицы рассеяния. Будет подробно изложен формализм оптической матрицы рассеяния, такие способы улучшения сходимости разложения как правила факторизации Ли для граничных условий, адаптивное пространственное разрешение Гране и согласованные криволинейные системы координат. Будут изложены методы расчета оптического отклика фотонных наноструктур в дальнем поле и особенности распределения электромагнитного поля в ближневолновой зоне.
Программа курса
- Уравнения Максвелла для сплошных сред, граничные условия Максвелла, электромагнитные волны в однородной и изотропной среде.
- Метод фурье-разложения по плоским волнам для решения уравнений Максвелла в слоистых периодических структурах методом оптических матриц переноса и рассеяния.
- Расчет оптических спектров пропускания, отражения и дифракции в дальней волновой зоне. Расчет спектров поглощения.
- Одномерно-периодические и двумерно-периодические фотонно-кристаллические слои диэлектрик/диэлектрик. Квазиволноводные моды.
- Одномерно-периодические и двумерно-периодические фотонно-кристаллические слои металл/диэлектрик. Волноводно-плазмонные поляритоны.
- Феномен Гиббса, правила факторизации Ли для улучшения сходимости Фурье-модального разложения.
- Уравнения Максвелла в криволинейных координатах и адаптивное пространственное разрешение для улучшения сходимости Фурье-модального разложения.
- Электромагнитное излучение фотонных структур. Методы прямого расчета излучения с помощью оптической матрицы рассеяния.
- Коэффициенты Парселла, характеризующие излучательную эффективность фотонных структур.
- Особенности распределения электромагнитного поля в ближневолновой зоне фотонных структур. Метод вычисления локальных полей в рамках метода оптической матрицы рассеяния.
- Принцип электродинамической взаимности и его использование для расчета электромагнитного излучения фотонных структур.
- Резонансы Фано в фотонных структурах и методы их расчета в рамках метода оптической матрицы рассеяния.
Литература
Основная
- Б. Салех, М. Тейх. Оптика и фотоника. Принципы и применения. Том 1: пер. с англ. М.: Изд. дом Интеллект. 2012. 760 с.
Дополнительная
- Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теоретическая физика: уч. пособие. Том VIII. Электродинамика сплошных сред. Изд. второе, переработанное и дополненное Е. М. Лифшицем и Л. П. Питаевским, М.: Наука, 1982. 624 с.
- Дж. Джексон, Классическая электродинамика: пер. с англ. М.: «Мир», 1965.
- М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
- К. Борен, Д. Хафмен. Поглощение и рассеяние света малыми частицами: пер. с англ. М.: «Мир». 1986. 664 с.